如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓．試求這個幾何體的側面積與體積．
分析：由已知中的三視圖，可以分析出該幾何體是一個底面半徑為1，母線長為2的圓錐，進而可得到圓錐的高為
3
，代入圓錐的體積公式和表面積公式，可得答案．
解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖知，
原幾何體是以半徑為1的圓為底面，母線長為2的圓錐
則圓錐的高為
3
的圓錐．…3分
則它的側面積S側=πrl=2π，…7分
體積V=
1
3
πr2h=
3
3
π．…11分
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，其中根據(jù)已知的三視圖判斷出幾何體的形狀及底面半徑，母線長等幾何量是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的側面積與體積.

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如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側面積.

 

 

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如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的側面積與體積.

 

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如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓．試求這個幾何體的側面積與體積．

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