【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形.底面 .

(I)證明:

(II)設(shè),求棱錐的高.

【答案】)見解析;(的高為

【解析】

(I)本小題的關(guān)鍵是證明,進而證明即可.

(II)求棱錐D-PBC的高實質(zhì)就是求點D到平面PBC的距離,可以考慮體積法,利用來求.

)因為, 由余弦定理得

從而BD2+AD2= AB2,故BDADPD底面ABCD,可得BDPD

所以BD平面PAD. PABD…………5

)如圖,作DEPB,垂足為E.已知PD底面ABCD,則PDBC.由()知BDAD,又BC//AD,所以BCBD.故BC平面PBD,BCDE.則DE平面PBC

由題設(shè)知,PD=1,則BD=PB=2,根據(jù)BE·PB=PD·BD,得DE=,

即棱錐D—PBC的高為…………12

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)g(x)= ,求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若方程f(x)=t有兩個不相等的實數(shù)根x1 , x2 , 求證:x1+x2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x+a(ex﹣1+e﹣x+1)有唯一零點,則a=( )
A.﹣
B.
C.
D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|﹣|x﹣2|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥x2﹣x+m的解集非空,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況,隨機抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況,如下表:

網(wǎng)購金額(單位:千元)

頻數(shù)

頻率

網(wǎng)購金額(單位:千元)

頻數(shù)

頻率

[0,0.5)

3

0.05

[1.5,2)

15

0.25

[0.5,1)

[2,2.5)

18

0.30

[1,1.5)

9

0.15

[2.5,3]

若將當日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達人”,網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”,已知“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2:3.

(1)確定,,,的值,并補全頻率分布直方圖;

(2)①.試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù);

②.若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元,則該網(wǎng)店當日評為“皇冠店”,試判斷該網(wǎng)店當日能否被評為“皇冠店”.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系xOy中,直線l1的參數(shù)方程為 ,(t為參數(shù)),直線l2的參數(shù)方程為 ,(m為參數(shù)).設(shè)l1與l2的交點為P,當k變化時,P的軌跡為曲線C.(10分)
(1)寫出C的普通方程;
(2)以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè)l3:ρ(cosθ+sinθ)﹣ =0,M為l3與C的交點,求M的極徑.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】點S、A、B、C在半徑為 的同一球面上,點S到平面ABC的距離為 ,AB=BC=CA= ,則點S與△ABC中心的距離為(
A.
B.
C.1
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)g(x)=cosx的圖象經(jīng)過如下變換得到:先將g(x)的圖象向右平移 個單位長度,再將其圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话,縱坐標不變,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸方程為(
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,a1+a4=9,a2a3=8,則數(shù)列的前n項和等于,解得a1=1,a4=8,或者a1=8,a4=1,但由于是遞增數(shù)列,即a1=1,a4=8,即q3==8,所以q=2.因而數(shù)列的前n項和為 。

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