若0＜t＜1，則不等式（x-t）（x-
1
t
）＜0的解集是（　�。�
A、{x|
1
t
＜x＜t}
B、{x|t＜x＜
1
t
}
C、{x|x＞
1
t
或x＜t}
D、{x|x＞t或x＜
1
t
}
分析：先有t的范圍判斷不等式對應方程的兩個根的大小，根據一元二次不等式的解法求出它的解集．
解答：解：∵0＜t＜1，∴t＜
1
t
，
則（x-t）（x-
1
t
）＜0的解集是{x|t＜x＜
1
t
}，
故選B．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，對應不等式含有參數(shù)時，需要根據條件判斷對應兩個根的大小，再由一元二次不等式的解法求出解集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的兩個不等實根，函數(shù)f(x)=
2x-t
x2+1
的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對于ui∈(0，
π
2
)(i=1，2，3)，若sinu1+sinu2+sinu3=1，則
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
＜
3
4
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x+2     (x≤-1)
x2       (-1＜x＜2)
  2x      (x≥2)
，若方程f（x）=t有三個不等實根，則t的取值范為
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州一模 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的兩個不等實根，函數(shù)f(x)=
2x-t
x2+1
的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對于ui∈(0，
π
2
)(i=1，2，3)，若sinu1+sinu2+sinu3=1，則
1
g(tanu1)
+
1
g(tanu2)
+
1
g(tanu3)
＜
3
4
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知α，β是方程4x2-4tx-1=0（t∈R）的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為[α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對于，若sinu1+sinu2+sinu3=1，則++＜．

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