14．已知x2+5x+1=0，求x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$的值．

分析 x2+5x+1=0，化為$x+\frac{1}{x}$=-5，兩邊平方可得${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}$，再利用立方和公式即可得出．

解答 解：∵x2+5x+1=0，∴$x+\frac{1}{x}$=-5，
∴$（x+\frac{1}{x}）^{2}={x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}$+2=25，
∴${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}$=23．
∴x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$=$（x+\frac{1}{x}）$$（{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-1）$=-5（23-1）=-110．

點評 本題考查了公式變形、多項式求值，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x-8，則函數(shù)f（2-x2）在（　　）
A．區(qū)間[-2，0]上是減函數(shù)B．區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)
C．區(qū)間[-1，0]上是增函數(shù)D．區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．方程x2-1=0的解與方程x+1=0的解組成的集合中共有2個元素．

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2．已知a1=1，an=an-1cosx+cos（n-1）x（x≠kπ，k∈z），求an．

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9．已知f（x）滿足f（0）=1，且a、b∈R，f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），求f（x）

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19．由a2，2-a，4組成的集合A，若A含有3個元素，則實數(shù)a應(yīng)滿足的條件是a≠-2且a≠1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合U={不大于20的素數(shù)}，A，B均為U的子集，且滿足A∩（∁UB）={3，5}，（∁UA）∩B={7，19}，（∁UA）∩（∁UB）={2，17}，試求集合A，B．

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3．求函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}-5x+6}$+$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{x+|x|}}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{2x+1}}{2{x}^{2}-x-1}$；
（3）y=x+$\frac{1}{{x}^{2}-4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\end{array}\right.$，其表示的區(qū)域的面積是1．

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