5、x∈(0,3)是不等式|x-1|<2成立的
充分不必要
條件.
分析:先求出不等式|x-1|<2成立的的條件,再根據(jù)充分條件必要條件的定義進行判斷確定兩個條件的關系.
解答:解:不等式|x-1|<2的解:-2<x-1<2,1-<x<3.(0,3)是(-1,3)的一個子集,故x∈(0,3)是不等式|x-1|<2成立的充分不必要條件.
故答案為:充分不必要條件.
點評:判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax2+2x+1,(x≤0)
ax-3,(x>0)
,若方程f(x)=0有3個不等的實根,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于函數(shù)f(x)=x3+ax2-x+1的極值情況,4位同學有下列說法:甲:該函數(shù)必有2個極值;乙:該函數(shù)的極大值必大于1;丙:該函數(shù)的極小值必小于1;。悍匠蘤(x)=0一定有三個不等的實數(shù)根. 這四種說法中,正確的個數(shù)是( 。

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對于函數(shù) f(x)=x3ax2x+1的極值情況,4位同學有下列說法:甲:該函數(shù)必有2個極值;乙:該函數(shù)的極大值必大于1;丙:該函數(shù)的極小值必小于1;丁:方程 f(x)=0一定有三個不等的實數(shù)根.這四種說法中,正確的個數(shù)是(  )

A.1個      B.2個       C.3個          D.4個

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省茂名市高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),若方程f(x)=0有3個不等的實根,則實數(shù)a的取值范圍是   

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年高考前數(shù)學新題瀏覽(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),若方程f(x)=0有3個不等的實根,則實數(shù)a的取值范圍是   

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