求直線l:x+3y-10=0被圓C:x2+y2-10x-10y=0截得的弦AB的長.
考點(diǎn):直線與圓相交的性質(zhì)
專題:直線與圓
分析:將圓進(jìn)行配方得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,求出圓心到直線的距離,根據(jù)弦長公式即可得到結(jié)論.
解答: 解:把圓的方程x2+y2-10x-10y=0化成標(biāo)準(zhǔn)形式,得(x-5)2+(y-5)2=50.
圓心(5,5),半徑長r=5
2

圓心(5,5)到直線l的距離d=
|5+3×5-10|
1+9
=
10

公共弦長為2
r2-d2
=2
50-10
=4
10
點(diǎn)評:本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系以及弦長公式的計算,考查學(xué)生是計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a是方程x2+x-
1
4
=0
的根,求
a3-1
a5+a4-a3-a2
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2lnx-x2+ax(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=2時,求f(x)的圖象在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)-ax+m在[
1
e
,e]上有兩個零點(diǎn),求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,求證:f′(
x1+x2
2
)<0(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在某國際高端經(jīng)濟(jì)論壇上,前六位發(fā)言的是與會的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟(jì)學(xué)專家,他們的發(fā)言順序通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定.
(Ⅰ)求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率;
(Ⅱ)發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}單調(diào)遞增,a1=1,且a2,a3+4,2a7+1構(gòu)成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的公差d
(2)令bn=
1
an
+
an+1
,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x是什么實數(shù)時
-2x2+12x-18
有意義.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b、c為正數(shù),且3a=4b=6c,求證:
1
c
-
1
a
=
1
2b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是計算22+42+62+…+20122+20142的程序框圖,則判斷框內(nèi)的條件是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足|z-i|=1(i為虛數(shù)單位),則|z|的最大值為
 

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