已知等差數(shù)列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a1+a9=10，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大正整數(shù)n是（ ）
A．9
B．10
C．18
D．19
【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，得到a1+a9=a3+a7=10，又a3a7=21，兩者聯(lián)立即可求出a3和a7的值，進(jìn)而求出數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d的值，由a1和d寫出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，令Sn大于0列出關(guān)于n的不等式，求出不等式的解集得到n的取值范圍，即可求出解集中的最大正整數(shù)n的值．
解答：解：a3+a7=a1+a9=10，
由得：，
∴，a1=9，
∴，
由，解得：n＜19，
∴使Sn＞0成立的最大正整數(shù)n是18．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生在求a3和a7時(shí)注意判斷a3和a7的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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