精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在 $數(shù)學(xué)公式$ 的展開式中，x⁶的系數(shù)為 ________．

9C₁₀⁶
分析：首先分析題目求在 $\text{[math]}$ 的展開式中x⁶的系數(shù)，故要寫出 $\text{[math]}$ 的展開式中通項(xiàng)，判斷出x⁶為展開式中的第幾項(xiàng)，然后代入通項(xiàng)求出系數(shù)即可．
解答：在 $\text{[math]}$ 的展開式中通項(xiàng)為 $\text{[math]}$
故x⁶為k=6，即第7項(xiàng)．代入通項(xiàng)公式得系數(shù)為. $\text{[math]}$ =9C₁₀⁶
故答案為9C₁₀⁶．
點(diǎn)評：此題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)問題，其中涉及到展開式中通項(xiàng)公式的求法問題，對于此類考點(diǎn)在高考中多以選擇填空的形式出現(xiàn)，考查內(nèi)容較簡單，同學(xué)們需要掌握．

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