【題目】有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)：
（1）恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，共有幾種放法？
（2）恰有2個(gè)盒不放球，共有幾種放法？

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，分三步進(jìn)行分析：

第一步，從4個(gè)小球中取兩個(gè)小球，有C42種方法；

第二步，將取出的兩個(gè)小球放入一個(gè)盒內(nèi)，有C41種方法；

第三步，在剩下的三個(gè)盒子中選兩個(gè)放剩下的兩個(gè)小球，有A32種方法；

由分步計(jì)數(shù)原理，共有C42C41A32=144種放法


（2）解：根據(jù)題意，分2種情況討論：

第一類，一個(gè)盒子放3個(gè)小球，一個(gè)盒子放1個(gè)小球，兩個(gè)盒子不放小球有C41C43C31=48種方法；

第二類，有兩個(gè)盒子各放2個(gè)小球，另兩個(gè)盒子不放小球有C42C42=36種方法；

由分類計(jì)數(shù)原理，共有48+36=84種放法


【解析】（1）先選兩個(gè)元素作為一組再排列，恰有一個(gè)盒子中有2個(gè)小球，從4個(gè)小球中選兩個(gè)作為一個(gè)元素，同另外兩個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．（2）先分類，把四個(gè)小球先分成兩組，每組兩個(gè)小球，或者是把四個(gè)小球分成兩組，每組一個(gè)和三個(gè)，分完小組后再進(jìn)行排列，從4個(gè)盒中選兩個(gè)位置排列，得到結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.類比推理、歸納推理、演繹推理都是合情推理
B.合情推理得到的結(jié)論一定是正確的
C.合情推理得到的結(jié)論不一定正確
D.歸納推理得到的結(jié)論一定是正確的

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題： ①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．
其中真命題的序號(hào)是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中選出三個(gè)不相同數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，則奇數(shù)位上必須是奇數(shù)的三位數(shù)個(gè)數(shù)為（ ）
A.12
B.18
C.24
D.30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有（ ）
A.140種
B.120種
C.35種
D.34種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉辦電腦知識(shí)競(jìng)賽，滿分為100分，80分以上為優(yōu)秀（含80分），現(xiàn)將高一兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成5組；第一組[50，60），第二組[60，70），第三組[70，80），第四組[80，90），第五組[90，100]，其中第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05，而第二小組的頻數(shù)是40，則參賽的人數(shù)以及成績(jī)優(yōu)秀的概率分別是（ ）
A.50，0.15
B.50，0.75
C.100，0.15
D.100，0.75

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓x2+y2﹣2y﹣3=0的圓心坐標(biāo)是 ， 半徑 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x，y∈R，命題“若x+y≥5，則x≥3或y≥2”是命題（填“真”或“假”）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案