19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，m）．若向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為3，則實(shí)數(shù)m=$\sqrt{3}$．

分析 由投影的定義即得$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}=3$，所以得到$\frac{3+\sqrt{3}m}{2}=3$，解出m即可．

解答 解：根據(jù)投影的概念：
$|\overrightarrow|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}=\frac{3+\sqrt{3}m}{2}=3$；
∴$m=\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 考查投影的概念，兩向量夾角余弦公式的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)向量坐標(biāo)求其長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．log23＞log25＞2B．log23＞2＞log25C．log25＞2＞log23D．log25＞log23＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．給定區(qū)域D：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+k≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，（k為非負(fù)實(shí)數(shù)），若對(duì)于區(qū)域D內(nèi)的任意一個(gè)點(diǎn)M（x，y），恒有2x-5y+10k+15＞0成立；且在區(qū)域D內(nèi)存在點(diǎn)N（x0，y0），滿(mǎn)足-7x0+2y0-5k2+2＞0，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[0，1）B．（$\frac{1}{5}$，1）C．[0，$\frac{1}{5}$）D．（$\frac{1}{5}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，均有4Sn=（an+1）2，且an＞0．
（1）求a1及{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令b${\;}_{n}=（-1）^{n-1}\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．等差數(shù)列{an}中，已知d=3，且a1+a3+a5+…+a99=80，求前100項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為2π．
（1）求ω的值；
（2）記△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A-$\frac{π}{3}$）=1，且a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=（1-ax）ln（x+1）-bx，其中a和b是實(shí)數(shù)，曲線y=f（x）恒與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）求常數(shù)b的值
（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，不等式（1+$\frac{1}{n}$）n$＜e＜（1+\frac{1}{n}）^{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若函數(shù)$f（x）={x^2}+{x^{\frac{2}{3}}}$-4的零點(diǎn)m∈（a，a+1），a為整數(shù)，則所以滿(mǎn)足條件a的值為a=1或a=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．（1+$\frac{1}{{x}^{2}}$）（x+$\frac{1}{x}$）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．35B．30C．20D．10

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