如圖，S為△ABC所在平面外一點(diǎn)．SA=SB=SC，且∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求證：平面ASC⊥平面ABC．
答案：略
解析：

證明　設(shè)SA=a，則SB=SC=a．

∵∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，∴，AB=BC=a，

則，∴∠ABC=90°．

如圖，取AC中點(diǎn)O，連SO，BO．

則SO⊥AC，BO⊥AC，∠SOB為二面角S－AC－B的平面角．

∵，，

∴∠SOB=90°，∴平面ASC⊥平面ABC．


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如圖，S是邊長(zhǎng)為a的正三角ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中點(diǎn)，則異面直線SA與EF所成的角為
45°
45°
．

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如圖所示，S為△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求證：AB⊥BC．

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A.90°                B.60°                  C.45°            D.30°

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