Question

一家飲料廠生產(chǎn)甲乙兩種果汁飲料，甲種飲料每3份蘋果汁加1份橙汁，乙種飲料每2份蘋果汁加2份橙汁，該廠每天能獲得的原料是蘋果汁200升，橙汁100升，又廠方的利潤是每生產(chǎn)1升甲種飲料得3元，生產(chǎn)1升乙種飲料得4元，則該廠能獲得的最大利潤是________元．

Answer 1

250
分析：根據(jù)題意，先確定可行域，建立利潤函數(shù)，再綜合比較，我們可以確定怎樣安排生產(chǎn)才能獲利最大．
解答：解：設(shè)生產(chǎn)x升甲種飲料，y升乙種飲料，
則 ，
該廠能獲得的利潤W=3x+4y，畫出可行域，如圖．
當(dāng)直線W=3x+4y經(jīng)過點(diǎn)A（50，25）的時(shí)候W值最大，所以應(yīng)該是x=50，y=25 時(shí)，最大利潤W=3×50+4×25=250
所以，則該廠能獲得的最大利潤是250元．
故答案為：250．
點(diǎn)評：以實(shí)際問題為素材，考查生產(chǎn)的最優(yōu)化，關(guān)鍵在于建立不等式組，同時(shí)注意應(yīng)使實(shí)際問題有意義．