函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②數(shù)學(xué)公式；③f（1-x）=1-f（x），則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：在③中，令x=0，則可求出f（1），在②中，令x=1，則可求出f（）．在②③中，再分別令x=、，可求出f（），f（），f（），進而求出的值．
解答：由③f（1-x）=1-f（x），令x=0，則f（1）=1-f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=1．
由②，令x=1，則f（）=f（1），∴f（）=．
在③f（1-x）=1-f（x）中，令x=，則f（1-）=1-f（），解得f（）=，
在②中，令x=，則f（）=f（）=；
再令x=，則f（）=f（）=．
于是f（）+f（）=+=．
故答案為：．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，抽象函數(shù)的應(yīng)用，循環(huán)求解，賦值法的應(yīng)用，恰當?shù)娜≈岛屠脳l件是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域為（　　）
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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