在△中，、、分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且

.

（1）求的大小；（5分）

（2）若，判斷△的形狀.（7分）

 

（1）；（2）頂角為鈍角的等腰三角形.

【解析】

試題分析：（1）求的大小，首先要從條件出發(fā)，條件是一個(gè)含有邊、角混雜的等式，處理它必須歸一，觀察等式的特點(diǎn)，運(yùn)用正弦定理化歸為邊比較簡(jiǎn)便，然后再考慮運(yùn)用余弦定理，即可求出角的大��；（2）三角形形狀的判斷，要么從邊考慮，要么從角考慮，通常從角考慮的情形多于從邊考慮的情形，此題結(jié)合條件和（1）的結(jié)論，應(yīng)從角考慮比較可行，在解三角形問題時(shí)，關(guān)鍵是適時(shí)用好邊角互化及邊角歸一思想.

試題解析：（1）由結(jié)合正弦定理得：，

即，，，. 5分

（2）由（1）知，

，∴△是等腰三角形. 12分

考點(diǎn)：1.三角變換；2.解三角形；3.邊角互化與邊角歸一的思想.

 

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在△中，三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.

(1)求角；

(2)若△的面積，，求的值.

 

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如圖所示，是⊙直徑，弦的延長(zhǎng)線交于，垂直于的延長(zhǎng)線于.求證：

（1）；

（2）.

 

 

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設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若，，則角（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖所示，是⊙直徑，弦的延長(zhǎng)線交于，垂直于的延長(zhǎng)線于.求證：

（1）；

（2）.

 

 

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已知拋物線（）的焦點(diǎn)為雙曲線（）的一個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過兩曲線交點(diǎn)的直線恰過點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長(zhǎng)為，頂角為的四個(gè)等腰三角形及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，則該八邊形的面積為（ ）

A. B.

C. D.

 

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若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過， 則可以是（ ）

A． B．

C． D．

 

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如圖，下列圖案是幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的有 （ ）

A．1個(gè) B． 2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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