Question

等差數(shù)列的前三項(xiàng)為a-1，a+1，2a+3，則它的通項(xiàng)公式為

2n-3

．

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知：d等于第二項(xiàng)減去第一項(xiàng)，且第二項(xiàng)的2倍等于第一項(xiàng)與第三項(xiàng)的和，可求出公差d及a的值，進(jìn)而求出首項(xiàng)的值，由首項(xiàng)和公差寫(xiě)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．

解答：解：∵a-1，a+1，2a+3成等差數(shù)列，
∴公差d=（a+1）-（a-1）=2，
且2（a+1）=（a-1）+（2a+3），解得：a=0，
∴等差數(shù)列的首項(xiàng)為a-1=-1，
則此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=-1+2（n-1）=2n-3．
故答案為：2n-3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)確定出數(shù)列的首項(xiàng)和公差是解本題的關(guān)鍵．