已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=
,若(a+b)·c=5,則a與c的夾角為__________.
英才計劃期末調(diào)研系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
關(guān)于平面向量a，b，c，有下列三個命題：
①若a·b＝a·c，則b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3；③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為60°．其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
、
、
為直線
上不同的三點，點
直線，實數(shù)
滿足關(guān)系式
，有下列命題：
①
； ② 
；
③ 的值有且只有一個； ④ 的值有兩個；
⑤ 點是線段
的中點．
則正確的命題是 ．（寫出所有正確命題的編號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，A(1,0)，函數(shù)y＝ex的圖象與y軸的交點為B，P為函數(shù)y＝ex圖象上的任意一點，則
·
的最小值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（2013•天津）已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若（a+i）（1+i）=bi，則a+bi= _________ ．
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平面上，點
，點
在單位圓上，
,若
，四邊形
的面積用
表示，則
的取值范圍為 .
，且實數(shù)
，則
與
的夾角取值范圍 .
，
夾角為60°，且
＝1，
＝
，則
＝__________.
與
的夾角為
，
，則
．