設(shè)為實數(shù)，函數(shù).
(Ⅰ)若，求的取值范圍；
(Ⅱ)求函數(shù)的最小值.

(Ⅰ)；(Ⅱ).

解析試題分析：(Ⅰ)由條件代入可解得；(Ⅱ)結(jié)合一元二次函數(shù)的最值以及分段函數(shù)可以求得函數(shù)的最小值，詳解如下；
試題解析：(Ⅰ)因為，，所以，可知，得到，所以；
(Ⅱ)將函數(shù)去掉絕對值，化簡有：.
令；
.
當(dāng)，所以；
當(dāng)，所以.
綜上，函數(shù)的最小值為：.
考點：分段函數(shù)，一元二次函數(shù)的最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀察點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）若有最小值－2，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

湖北省第十四屆運動會紀(jì)念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀(jì)念章需向荊州籌委會交特許經(jīng)營管理費2元，預(yù)計這種紀(jì)念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價格為元，為整數(shù).
(1)寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲利潤(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)；
(2)當(dāng)每紀(jì)念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱．
(1)求證：f(x)是周期為4的周期函數(shù)；
(2)若(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]時，函數(shù)f(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù),且的解集是（1，5）．
(l)求實數(shù)a，c的值；
(2)求函數(shù)在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)在上是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）解不等式：；
（2）已知集合，．若，求實數(shù)的取值組成的集合．

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