（2007•揭陽二模）對于n個向量，
a1
，
a2
，…，
an
，若存在n個不全為零的實數(shù)k1，k2，…kn，使得k1
a
1+k2
a
2+…+kn
a
n=0成立，則稱向量
a1
，
a2
，…，
an
，是線性相關的．按此規(guī)定，能使向量
a1
=（1，0），
a2
=（1，-1），
a3
=（2，2）是線性相關的實數(shù)k1，k2，k3的值依次為
-4，2，1（答案不唯一）
-4，2，1（答案不唯一）
．（只需寫出一組值即可）
分析：設存在不全為零的實數(shù)k1，k2，k3使得k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
=
0
，則
k1+k2+2k3=0
-k2+2k3=0
，取出一組值即可．
解答：解：設存在不全為零的實數(shù)k1，k2，k3使得k1
a1
+k2
a2
+k3
a3
=
0
，則
k1+k2+2k3=0
-k2+2k3=0
，
不妨令k2=2，則k3=1，k1=-4．
∴能使向量
a1
=（1，0），
a2
=（1，-1），
a3
=（2，2）是線性相關的實數(shù)k1，k2，k3的值依次可以為-4，2，1．
故答案為-4，2，1．
點評：正確理解線性相關是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數(shù)A、B可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零）  

（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數(shù)稱為在D上有上界．請你類比函數(shù)有下界的定義，給出函數(shù)f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數(shù)在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數(shù)f（x）在D上有界，函數(shù)f（x）叫做有界函數(shù)．試探究函數(shù)f（x）=ax3+
b
x
（a＞0，b＞0a，b是常數(shù)）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數(shù)）上的有界函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚
4n+8
4n+8
塊．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）的圖象如右圖示，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)y=g（x）的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x+y≤4
y≥x
x≥1.
則x2+y2的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）某地區(qū)的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)幾個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，為準確研究其價格走勢，下面給出的四個價格模擬函數(shù)中合適的是（其中p，q為常數(shù)，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此類推）（　�。�

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