Question

.有6只電子元件，其中4只正品，兩只次品，每次隨機(jī)抽取一只檢驗(yàn)，不論是正品還是次品都不放回，直到兩只次品都抽到為止．
（1）求測(cè)試4次抽到兩只次品的概率；
（2）求2只次品都找到的測(cè)試次數(shù)ξ的分布列和期望．

Answer 1

解：（1）設(shè)“測(cè)試4次抽到兩只次品”為事件A，則抽4次不放回共有種方法，其中前3次中只有一次抽到次品且第四次抽到第二只次品的方法為種方法，
因此P（A）==；
（2）由題意可知隨機(jī)變量ξ的可能取值為2，3，4，5，6．
則P（ξ=2）=，P（ξ=3）==，P（ξ=4）=，p（ξ=5）==，P（ξ=5）=．
∴2只次品都找到的測(cè)試次數(shù)ξ的分布列如表格，

∴Eξ=+=．
分析：（1）設(shè)“測(cè)試4次抽到兩只次品”為事件A，則前3次中只有一次抽到次品，第四次抽到第二只次品，利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出；
（2）由題意可知隨機(jī)變量ξ的可能取值為2，3，4，5，6．利用古典概型的概率計(jì)算公式和離散型隨機(jī)變量的分布列和期望即可得出．
點(diǎn)評(píng)：正確理解題意和熟練掌握古典概型的概率計(jì)算公式和離散型隨機(jī)變量的分布列和期望是解題的關(guān)鍵．