兩個相距234
33
64
厘米的物體相向運動，甲第一秒經(jīng)過3厘米，以后每秒比前一秒多行4厘米．乙第一秒經(jīng)過2厘米，以后每秒行的路程是前一秒的
3
2
倍，則經(jīng)過
 
秒兩物體相遇．
分析：設(shè)出第n秒甲、乙兩物體各行an，bn厘米，根據(jù)題意得到an和bn的通項公式，分別求出前n項的和相加即為相遇時走的總路程
等于234
33
64
，解出n即可．
解答：解：設(shè)第n秒甲、乙兩物體各行an，bn厘米，
an=4n-1，bn=2•（
3
2
）n-1（n∈N*）．
{an}的前n項和Sn=2n2+n，
{bn}的前n項和為Tn=4•（
3
2
）n-4．
由題意知：234
33
64
=Sn+Tn?n=8．
故答案為8
點評：考查學(xué)生會根據(jù)實際問題求等差、等比數(shù)列的通項公式以及前n項和公式，利用數(shù)列解決實際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

戰(zhàn)爭初期，某軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于兩個相距為
3
2
am軍事基地C和D，測得敵方兩支精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敵方兩支部隊之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2003年，伊拉克戰(zhàn)爭初期，美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于科威特和沙特的兩個相距為
3
a的軍事基地C和D，測得伊拉克兩支精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆海南瓊海嘉積中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2003年，伊拉克戰(zhàn)爭初期，美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于科威特和沙特的兩個相距的軍事基地和，測得伊拉克兩支精銳部隊分別在A處和B處，且，，，，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊間的距離。

 

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戰(zhàn)爭初期，某軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于兩個相距為am軍事基地C和D，測得敵方兩支精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敵方兩支部隊之間的距離．

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