兩個(gè)相距234
33
64
厘米的物體相向運(yùn)動(dòng)，甲第一秒經(jīng)過3厘米，以后每秒比前一秒多行4厘米．乙第一秒經(jīng)過2厘米，以后每秒行的路程是前一秒的
3
2
倍，則經(jīng)過
 
秒兩物體相遇．
分析：設(shè)出第n秒甲、乙兩物體各行an，bn厘米，根據(jù)題意得到an和bn的通項(xiàng)公式，分別求出前n項(xiàng)的和相加即為相遇時(shí)走的總路程
等于234
33
64
，解出n即可．
解答：解：設(shè)第n秒甲、乙兩物體各行an，bn厘米，
an=4n-1，bn=2•（
3
2
）n-1（n∈N*）．
{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，
{bn}的前n項(xiàng)和為Tn=4•（
3
2
）n-4．
由題意知：234
33
64
=Sn+Tn?n=8．
故答案為8
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際問題求等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式，利用數(shù)列解決實(shí)際問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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戰(zhàn)爭(zhēng)初期，某軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)，由分別位于兩個(gè)相距為
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am軍事基地C和D，測(cè)得敵方兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敵方兩支部隊(duì)之間的距離．

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2003年，伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)初期，美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)，由分別位于科威特和沙特的兩個(gè)相距為
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a的軍事基地C和D，測(cè)得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離．

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2003年，伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)初期，美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)，由分別位于科威特和沙特的兩個(gè)相距的軍事基地和，測(cè)得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且，，，，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離。

 

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戰(zhàn)爭(zhēng)初期，某軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)，由分別位于兩個(gè)相距為am軍事基地C和D，測(cè)得敵方兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敵方兩支部隊(duì)之間的距離．

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