Question

函數(shù)y=|2^x-2|

1. A.
   在（-∞，+∞）上單調遞增
2. B.
   在（-∞，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)
3. C.
   在（-∞，1]上是增函數(shù)，在[1+∞）上是減函數(shù)
4. D.
   在（-∞，0]上是減函數(shù)，在上[0，+∞）是增函數(shù)

Answer 1

B
分析：當2^x-2≥0，即x≥1時，函數(shù)y=|2^x-2|=2^x-2為增函數(shù)．當2^x-2＜0時，即x＜1時，函數(shù)y=|2^x-2|=2-2^x為減函數(shù)．
解答：當2^x-2≥0，即x≥1時，
函數(shù)y=|2^x-2|=2^x-2為增函數(shù)．
當2^x-2＜0時，即x＜1時，
函數(shù)y=|2^x-2|=2-2^x為減函數(shù)．
∴函數(shù)y=|2^x-2|在（-∞，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)．
故選B．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質和應用，解題時要認真審題，注意絕對值性質的靈活運用．