已知直線:y="k" (x+2)與圓O:相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的面積為S.
（1）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值.
（1） 
(2) 即， .
(1)先求出三角形的高，即原點(diǎn)O到直線的距離，然后再利用圓的弦長公式求出三角形的底的長度，進(jìn)而確定
(2)求最值要換元.令,這樣轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)最值解決即可.
解：如圖,(1)直線方程為： ，且.——————2分
原點(diǎn)O到的距離為——————3分
弦長——————4分
△ABO面積————————6分
△
 ——————————8分
(2) 令則——————10分
.————12分
當(dāng)t=時(shí), 時(shí), ————————14分
另解:△ABO面積S=
，此時(shí)
即，所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．
（1）若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：經(jīng)過三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求弦長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，直線經(jīng)過橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，并且和圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線 與橢圓相交于，兩點(diǎn)，以線段, 為鄰邊作平行四邊行,其中頂點(diǎn)在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是（    ）
A．36B．18C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線 9x2-16y2=144右焦點(diǎn)為圓心,且與漸近線相切的圓的方程為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關(guān)系為（  ）
A．相交B．相切C．相離D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且弦的長為，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓交于E、F兩點(diǎn)，則弦長EF=  

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