設2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，m=
 
．
分析：先解出a，b，再代入方程利用換底公式及對數(shù)運算性質(zhì)化簡即可得到m的等式，求m．
解答：解：∵2a=5b=m，∴a=log2m，b=log5m，由換底公式得
1
a
+
1
b
=logm2+logm5=logm10=2，∴m2=10，∵m＞0，∴m=
10

故應填
10
點評：考查、指對轉(zhuǎn)化，對數(shù)的運算性質(zhì)，求兩對數(shù)式的到數(shù)和，若兩真數(shù)相同，常用換底公式轉(zhuǎn)化為同底的對數(shù)求和．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，則m=（　　）
A、
10
B、10
C、20
D、100

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A．
B．10
C．20
D．100

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A．
B．10
C．20
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設2a=5b=m，且，則m=（ ）
A．
B．10
C．20
D．100

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