試證明：橢圓與曲線有相同的焦點(diǎn)。
證明略
證明：當(dāng)時(shí)，表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，，∴與橢圓有相同的焦點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，，，∴，此時(shí)曲線也與有相同的焦點(diǎn)，綜上，曲線與有相同的焦點(diǎn)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率是，則兩準(zhǔn)線間的距離是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 (a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P(x0，0)．證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，是焦點(diǎn)，若是直角，則的面積為               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距為，則=                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求橢圓的長軸長和短軸長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（Ⅰ）求證：等于定值；
（Ⅱ）當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓長軸長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上一點(diǎn)與其中心及長軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（ ▲ ）
A．B．　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，離心率等于
2
3
，右焦點(diǎn)F是圓（x-1）2+y2=1的圓心，過橢圓上位于y軸左側(cè)的一動點(diǎn)P作該圓的兩條切線分別交y軸于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線段MN的長的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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