若α∈[
π
6
，
π
2
)，則直線2xcosα+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是
 
．
分析：求出直線的斜率，根據(jù)α的范圍求出傾斜角的范圍．
解答：解：直線2xcosα+3y+1=0的傾斜角為θ，它的斜率為：-
2
3
cosα=tanθ，
因?yàn)?span id="hp5dvpt" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">α∈[
π
6
，
π
2
)，cosθ∈（0，
3
2
]，-
2
3
cosα∈[-
3
3
，0）
即：tanθ∈[-
3
3
，0），θ∈[
5π
6
，π)
故答案為：[
5π
6
，π)
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角，直線的斜率，考查學(xué)生計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
6
)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．
（1）求ω及f（0）的值；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A+
2π
3
)=
8
5
，f(B+
7π
6
)=-
30
17
，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈[
π
6
，
π
2
)，則直線2xcosα+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）已知
a
=(3
3
cosx，
2
cosx），
b
=(sinx，
2
cosx)，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2-
5
2
．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若α∈[
π
6
，
π
2
]且f（α）=
3
，求f（α-
π
12
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若α∈[
π
6
，
π
2
)，則直線2xcosα+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是______．

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