（本題滿分16分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)，）為偶函數(shù).
(1) 求的值；
(2) 用定義證明函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)；
(3) 如果,求實數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）見解析；（3）

試題分析：(1) 是偶函數(shù)有即.…………4分
(2)由(1) .    設(shè),        ………………6分
則. ……………………8分
.
在上是單調(diào)減函數(shù). ……………………10分
(3)由(2)得在上為減函數(shù),又是偶函數(shù),所以在上為單調(diào)增函數(shù).               ……………………………………………12分
不等式即,4>.
解得.   所以實數(shù)的取值范圍是.…………………16分
說明(3)如果是分情況討論,知道分類給2分.并做對一部分則再給2分.
點評：解這類不等式，關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性和它在定義域內(nèi)的單調(diào)性，去掉“f”符號，轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式組求解，但要特別注意函數(shù)定義域的作用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象在點 處的切線方程為
(1)求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則
A．6B．C．18D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，滿足“對任意,，當(dāng)時，都有，的是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求函數(shù)，的單調(diào)增區(qū)間_________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
(1)求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(2)當(dāng)時，求函數(shù)在上的最值；
(3)函數(shù)在上恒有成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且當(dāng)，的值域是，則的值是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上有最大值10，則函數(shù)在區(qū)間上有( ) 
A．最大值-10B．最小值-10C．最小值—26D．最大值-26

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案