點A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：
x2
a
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的交點，若點A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線C2的離心率等于（　�。�
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6
取雙曲線的其中一條漸近線：y=
b
a
x，
聯(lián)立
y2=2px
y=
b
a
x
?
x=
2pa2
b2
y=
2pa
b
；
故A（
2pa2
b2
，
2pa
b
）．
∵點A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，
∴
p
2
+
2pa2
b2
=p；
∴
a2
b2
=
1
4
．
∴雙曲線C2的離心率e=
c
a
=
a2+b2
a2
=
5
．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點Q是拋物線C1：y2=2px（P＞0）上異于坐標(biāo)原點O的點，過點Q與拋物線C2：y=2x2相切的兩條直線分別交拋物線C1于點A，B．
（Ⅰ）若點Q的坐標(biāo)為（1，-6），求直線AB的方程及弦AB的長；
（Ⅱ）判斷直線AB與拋物線C2的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點M
（Ⅰ）求點M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；
（Ⅱ）已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線C1：x2=y，圓M：x2+（y-4）2=1，點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓M的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,設(shè)P是拋物線C1:x2=y上的動點,過點P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點.

(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準(zhǔn)線的距離;

(2)是否存在點P,使線段AB被拋物線C1在點P處的切線平分?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案