已知函數(shù)

   （I）判斷函數(shù)上的單調(diào)性，并求出的值；

   （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其在定義域上的最小值；

   （III）是否存在實(shí)數(shù)m，n，滿足，使得函數(shù)的值域也有[m，n]？并說明理由。

解析：（Ⅰ），又因?yàn)?img width=37 height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/07/29/00/2011072900322257409056.files/image194.gif' >，所以在上恒成立

即函數(shù)在上是單調(diào)遞增，  ---------------------------------------------------2分

且                                        ---------------------------------4分

（注：第（Ⅰ）問只要正確判斷出函數(shù)的單調(diào)性即可得2分）

（Ⅱ）（）

由（Ⅰ）函數(shù)在上是單調(diào)遞增，且可知：

當(dāng)時(shí)，，所以有；

當(dāng)時(shí)，，所以有．----------------------------------7分

即函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù).------------------------8分

所以函數(shù)在處取得最小值-----------------------------------------------------9分

（Ⅲ）不存在………………………………………………………………………………10分

∴函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，所以不存在

實(shí)數(shù)、，滿足，使得函數(shù)在的值域也為.-----------------------------------------13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+k+1，拋物線C：y2=4x，定點(diǎn)M（1，1）．
（I）當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N是否在拋物線C上；
（II）當(dāng)k（k≠0）變化且直線l與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（a，1）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x0，y0），求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式x0=f（k）；若P與M重合時(shí)，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模文）（14分）

    已知直線，拋物線，定點(diǎn)M（1，1）。

   （I）當(dāng)直線經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N 是否在拋物線C上；

   （II）當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（a，1）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x0，y0），求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)且P與M重合時(shí)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模理）（14分）

    已知直線，拋物線，定點(diǎn)M（1，1）。

   （I）當(dāng)直線經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N 是否在拋物線C上；

   （II）當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（a，1）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x0，y0），求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；若P與M重合時(shí)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模理）（14分）

    已知直線，拋物線，定點(diǎn)M（1，1）。

   （I）當(dāng)直線經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N 是否在拋物線C上；

   （II）當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（a，1）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x0，y0），求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；若P與M重合時(shí)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知直線，拋物線，

定點(diǎn)M（1，1）。

   （I）當(dāng)直線經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N 是否在拋物線C上；

   （II）當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（a，1）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x0，y0），求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；若P與M重合時(shí)，求的取值范圍。

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