已知△ABC的內(nèi)角滿足若， 且滿足：，，為與的夾角.

（Ⅰ）求;

（Ⅱ）求;

 

【答案】

 

   (Ⅰ)  ；(Ⅱ) =.

【解析】中含有，可以利用倍角的余弦公式，全部換成，進(jìn)而求解，

， ,為與的夾角.,如圖，所以是角C的外角，根據(jù)，∴=，得，再用同角基本關(guān)系式得，然后根據(jù)兩角和的正弦公式=代入求解。

(Ⅰ) 解：∵∴

∴∴或（舍去）…………2分

又角B是△ABC的內(nèi)角∴ ………………2分

(Ⅱ) 解：∵,，為與的夾角

∴= ………………2分

又∴,………………2分

∴==………………2分;

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
α
=(
3
sinωx，cosωx），
β
=(cosωx，cosωx)，記函數(shù)f（x）=
α
•
β
，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數(shù)ω之值；
（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿13分，（Ⅰ）小問(wèn)5分，（Ⅱ）小問(wèn)8分.）

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知，求：

（Ⅰ）A的大��；

（Ⅱ）的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數(shù)ω之值；
（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinAsinC，試求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市洞口四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
（1）求正數(shù)ω之值；
（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量, ,記函數(shù)已知的周期為π.

（1）求正數(shù)之值;

（2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin,試求f(x)的值域.

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