Question

7．求函數(shù)y=tan（$\frac{π}{2}$-x）（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$且x≠0）的值域？

Answer 1

分析 由題意可得$\frac{π}{2}$-x≤$\frac{2π}{3}$且$\frac{π}{2}$-x≠$\frac{π}{2}$，結(jié)合正切函數(shù)的圖象可得值域．

解答 解：∵-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$且x≠0，
∴-$\frac{π}{6}$≤-x≤$\frac{π}{6}$且-x≠0，
∴$\frac{π}{3}$≤$\frac{π}{2}$-x≤$\frac{2π}{3}$且$\frac{π}{2}$-x≠$\frac{π}{2}$，
結(jié)合正切函數(shù)的圖象可得tan（$\frac{π}{2}$-x）≥$\sqrt{3}$或tan（$\frac{π}{2}$-x）≤-$\sqrt{3}$，
故已知函數(shù)的值域為（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）．

點評 本題考查正切函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題．