（08年中衛(wèi)一中三模理） (12分)   已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于

   （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

   （II）過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若

         為定值.

解析：（I）設(shè)橢圓C的方程為，則由題意知b = 1.

∴橢圓C的方程為 …………………………………………………6分

   （II）方法一：設(shè)A、B、M點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

易知F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）.

將A點(diǎn)坐標(biāo)代入到橢圓方程中，得

去分母整理得 ………………………………………12分

 …………………………………………………………15分

方法二：設(shè)A、B、M點(diǎn)的坐標(biāo)分別為又易知F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）.

顯然直線l存在的斜率，設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程是

將直線l的方程代入到橢圓C的方程中，消去y并整理得

 ……………………………………9分

 ……………………………………12分

又

 …………15分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年中衛(wèi)一中三模） 如圖所示，AB為圓O的直徑，BC，CD為 圓O的切線，B，D為切點(diǎn)。

（1）求證：AD∥OC；

（2）若圓O的半徑為1，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年中衛(wèi)一中三模文）已知橢圓過點(diǎn)，且離心率。

(1)求橢圓方程；

(2)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年中衛(wèi)一中三模文）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；      

（2）求證：；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年中衛(wèi)一中三模文） 已知.

(1)     若在時(shí)有極值，求的值；

(2)     若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

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