設(shè)，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若時，f（x）的最小值為4，求m的值．
【答案】分析：（1）由已知中，利用輔助角公式，我們易將函數(shù)解析式化為正弦型函數(shù)的形式，求出ω值后，代入T=，即可求出（x）的最小正周期；
（2）由已知中，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，我們易求出當時，f（x）取最小值4，由此易構(gòu)造一個關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值．
解答：（1）∵，
∴
即ω=2
所以T=π．（5分）
（2）∵，
∴時，f（x）min==-1+m=4，
∴m=5（5分）
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的最值，其中利用輔助角公式，將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，設(shè)。

（1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立，求實數(shù)的最小值。

（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說名理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年銀川一中二模文）（12分）設(shè)函數(shù).

   （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

   （2）若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省煙臺市萊州一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)．
（1）求f（x）的最小值及此時x的取值集合；
（2）把f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省部分重點中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)．
（1）求f（x）的最小值及此時x的取值集合；
（2）把f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市西南師大附中高三（上）第三次月考暨期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinx，），=（2sinx，sinx），設(shè)，
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的圖象按=（t，0）作長度最短的平移后，其圖象關(guān)于原點對稱，求的坐標．

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