已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=9，a2+a6=14．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)學公式（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

解：（1）∵在等差數(shù)列{an}中，a5=9，a2+a6=2a4=14，
∴a4=7，其公差d=a5-a4=2，
∴an=a4+（n-4）d=7+2（n-4）=2n-1．
（2）∵bn=an+（q＞0），
∴Sn=b1+b2+…+bn
=（a1+a2+…+an）+（++…+）
=+（q1+q3+…+q2n-1）
若q=1，Sn=n2+n；
若q≠1，Sn=n2+．
分析：（1）利用等差數(shù)列的通項公式與等差數(shù)列的性質(zhì)即可求得{an}的通項公式；
（2）利用分組求和法即可求得數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式與數(shù)列求和，考查方程思想與轉化思想的綜合運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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