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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),其中是實(shí)數(shù),設(shè)為該函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn),且.
⑴指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑵若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線互相垂直,且,求的最小值;
⑶若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2,請建立空間直角坐標(biāo)系解決下列問題.
(1)求證:;(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某地政府為科技興市,欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)(如圖中陰影部分),形狀為直角梯形QPRE(線段EQ和RP為兩個(gè)底邊),已知其中AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對(duì)稱軸的拋物線段.試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積.
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