一個圓經(jīng)過點F（3，0）且和直線x+3=0相切，則其圓心的軌跡方程是（　�。�
A、y2=6x
B、y2=12x
C、y2-x2=9
D、x2+y2=9
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出圓的圓心坐標，由圓心到F的距離等于到直線x+3=0的距離列式，整理后得到圓心的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)圓心為（x，y），
∵圓經(jīng)過點F（3，0）且和直線x+3=0相切，
即圓經(jīng)過點F（3，0）且和直線x=-3相切，
∴
(x-3)2+y2
=|x-(-3)|，
兩邊平方得：x2-6x+9+y2=x2+6x+9．
整理得：y2=12x．
∴圓心的軌跡方程是y2=12x．
故選：B．
點評：本題考查了軌跡方程，訓(xùn)練了軌跡方程的求法，關(guān)鍵是由題意得到動點所滿足的集合，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（3，4），且在x軸、y軸上的截距相等的直線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過原點和點A（-2，2），則它的斜率為（　　）
A、-1B、1C、1或-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1且
an+1
an
=
n+1
n
，則a2013=（　　）
A、2010B、2011
C、2012D、2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2）（n為正整數(shù)），若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）••f（n）=k，那么我們稱k為“好整數(shù)”．當(dāng)n∈[1，2013]時，則所有符合條件的“好整數(shù)”之和為（　　）
A、54B、55C、65D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2-4
+
1
x-3
的定義域為（　�。�
A、[2，+∞）∪（-∞，-2]
B、[2，3）∪（3，+∞）
C、[2，3）∪（3，+∞）∪（-∞，-2]
D、（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(
1
x
)=
x
1-x2
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知圓C的方程為x2+y2-6x-4y+9=0，直線l的傾斜角為
3π
4
．
（Ⅰ）若直線l經(jīng)過圓C的圓心，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l被圓C截得的弦長為2
2
，求直線l的方程．

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