已知函數(shù)y=xlnx+1．

（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．


解：（1）y=xlnx+1，

∴y'=1×lnx+x•=1+lnx

∴y'=lnx+1

（2）k=y'|x=1=ln1+1=1

又當(dāng)x=1時(shí)，y=1，所以切點(diǎn)為（1，1）

∴切線方程為y-1=1×（x-1），

即y=x


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


與直線垂直的拋物線的切線方程為              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義域?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2014/09/21/23/2014092123435713436079.files/image081.gif'>的函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，，若時(shí)， 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A.     B.     

C.     D.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知和是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，異于點(diǎn)A的兩動(dòng)點(diǎn)B、C分別在、上，且BC=，則過A、B、C三點(diǎn)的圓面積為（   ）

A．                B．               C．                  D．

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設(shè)且滿足，則的最小值等于____ ____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，橢圓：（）和圓：，已知圓將橢圓的長軸三等分，且，橢圓的下頂點(diǎn)為，過坐標(biāo)原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線與圓相交于點(diǎn)、．

（Ⅰ ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線、分別與橢圓相交于另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)、．

①求證：直線經(jīng)過一定點(diǎn)；

y
 
②試問：是否存在以為圓心，為半徑的圓，使得直線和直線都與圓相交？若存在，請(qǐng)求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知向量，滿足且則與的夾角為          （    ）

    A  　　　 B  　　 C  　  D 

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在△ABC中，邊所對(duì)的角分別為，若，則(    )

   A.         B.          C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


   已知為第三象限角，.

(1) 化簡；

(2) 設(shè)，求函數(shù)的最小值，并求取最小值時(shí)的的值．

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