直線y＝x－1被拋物線y2＝4x截得線段的中點坐標是______________．
(3，2)　
解：將y=x-1代入拋物線y2=4x，
經(jīng)整理得x2-6x+1=0．
由韋達定理得x1+x2=6，由中點公式可知線段的中點坐標是（3,2）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖6所示，等邊三角形OAB的邊長為8，且其三個頂點均在拋物線E：x2＝2py(p＞0)上.

圖6
（1）求拋物線E的方程；
（2）設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y＝－1相交于點Q，證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為(   ）
A．－2B．2C．－4D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（    ）
A．(0,－4)B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知拋物線D的頂點是橢圓的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合。
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A，B兩點
（i）若直線l的斜率為1，求AB的長；
（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程，如果不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知直線L：與拋物線C：，相交于兩點，設點，的面積為.
（Ⅰ）若直線L上與連線距離為的點至多存在一個，求的范圍。
（Ⅱ）若直線L上與連線的距離為的點有兩個，分別記為，且滿足 恒成立，求正數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B
兩點，若線段AB的長為8，則________________                              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知定點，直線交軸于點，記過點且與直線相切的圓的圓心為點．

(I)求動點的軌跡的方程；
(Ⅱ)設傾斜角為的直線過點，交軌跡于兩點 ，交直線于點.若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以為中點的拋物線的弦所在直線方程為：                 ．

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