如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是，、E是、BC的中點(diǎn)，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；（2）正三棱柱表面積；
,
解：（1）設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為. 取中點(diǎn)，連結(jié).
∵△是正三角形，∴．又底面側(cè)面,且交線為,
∴側(cè)面. 連結(jié)，在中，由AE=DE，得，      
解得
（2）∴.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，底面，。

（1）求證：；
（2）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點(diǎn)．
（1）證明：；
（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，，三點(diǎn)都是平面與平面的公共點(diǎn)，并且和是兩個(gè)不同的平面，試判斷，，三點(diǎn)的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知平面平行于三棱錐的底面，等邊三角形所在平面與面垂直，且，設(shè)。
（Ⅰ）證明：為異面直線與的公垂線；
（Ⅱ）求點(diǎn)與平面的距離；
（Ⅲ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(13分)如圖(2):PA⊥面ABCD,CD2AB,
∠DAB=90°,E為PC的中點(diǎn).
(1)證明:BE//面PAD;
(2)若PA=AD,證明:BE⊥面PDC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在二面角的棱上，點(diǎn)在內(nèi)，且．若對(duì)于內(nèi)異于
的任意一點(diǎn)，都有，則二面角的大小是                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（改編題）
如圖，直三棱柱中，，上有一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將棱長(zhǎng)為3的正四面體的各棱長(zhǎng)三等分，經(jīng)過(guò)分點(diǎn)將原正四面體各頂點(diǎn)附近均截去  一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正四面體，則剩下的多面體的棱數(shù)E為    (    )
A．16B．17 C．18 D．19

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