Question

將方程的正根從小到大地依次排列為，給出以下不等式：

①；②；③；④；

其中，正確的判斷是(     )

A. ①③     B. ①④      C. ②③     D. ②④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本試題主要是考查了正切函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)的問題。

因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810135434221727/SYS201212181014218578222256_DA.files/image001.png">的正根，即為函數(shù)y=tanx與函數(shù)y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)正數(shù)時(shí)，那么結(jié)合圖像可知，x>0為正跟，交點(diǎn)都位于使y=tanx為負(fù)數(shù)的半周期內(nèi)，故②對①錯(cuò)，交點(diǎn)的值越來越大趨近于負(fù)無窮大，越來越接近于,的垂直漸近線,即相鄰交點(diǎn)的距離越來越大，最終接近于極限，故選D.

解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用正切函數(shù)的周期性和運(yùn)用極限的思想來解決問題的辦法。