已知圓P的方程為（x-3）2+（y-2）2=4，直線y=mx與圓P交于A、B兩點(diǎn)，直線y=nx與圓P交于C、D兩點(diǎn)，則
OA
•
OB
+
OC
•
OD
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于（　�。�
A、4B、8C、9D、18
分析：先由題意畫出圖形，如圖．利用圓P與x軸相切，切點(diǎn)為T，結(jié)合切割線定理得：|
OA
|•
|OB
|=|
OC|
•
|OD
 |=|
OT
|  2，最后利用向量的數(shù)量積公式即可求得
OA
•
OB
+
OC
•
OD
=|
OA
|•
|OB
|+|
OC|
•
|OD
|=2|
OT
| 2的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意畫出圖形，如圖．
圓P與x軸相切，切點(diǎn)為T，
由切割線定理得：|
OA
|•
|OB
|=|
OC|
•
|OD
 |=|
OT
|  2，
則
OA
•
OB
+
OC
•
OD
=|
OA
|•
|OB
|+|
OC|
•
|OD
|=2|
OT
| 2=2×32=18．
故選D．
點(diǎn)評：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、圓的切割線定理等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓P的方程為（x-3）2+（y-2）2=4，直線y=mx與圓P交于A、B兩點(diǎn)，直線y=nx與圓P交于C、D兩點(diǎn)，則（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于（ ）
A．4
B．8
C．9
D．18

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A．4
B．8
C．9
D．18

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A．4
B．8
C．9
D．18

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A．4
B．8
C．9
D．18

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