（2009年）若f（1）、f（2）、f（3）、f（4）分別表示（1）、（2）、（3）、（4）各圖案中圓圈的個數(shù)，按圖中的規(guī)律：
（1）猜想f（5）；
（2）若n為正整數(shù)，猜想f（n），并寫出猜想過程．

【答案】分析：（1）先寫出前幾個圖形中圓圈的數(shù)量，猜想f（5）的值即可；
（2）由（1）前幾個圖形中圓圈的數(shù)量，然后總結(jié)出規(guī)律即可得出答案．
解答：解：（1）第一個圖形有圓圈1個．
第二個圖形有圓圈3=1+2個．
第三個圖形有圓圈6=1+2+3個．
…
第n個圖形中總比第n-1個圖形中多n個圓圈，
猜想f（5）=1+2+3+4+5=15；
（2）接下來：
第六個圖形有圓圈1+2+3+4+5+6個．
第七個圖形有圓圈1+2+3+4+5+6+7個
…
猜想：第n個圖形中有正整數(shù)的前n項(xiàng)的和即1+2+3+4+5+…+n=個．
即f（n）=．
點(diǎn)評：本題是一道找規(guī)律的題目，主要考查了歸納推理．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
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（2009年）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），若方程f（x）=0有且只有三個不相等的實(shí)根，且0是其中的一個根，則方程f（x）=0的另外兩個根為
2，4
2，4
．

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（2009年）若f（1）、f（2）、f（3）、f（4）分別表示（1）、（2）、（3）、（4）各圖案中圓圈的個數(shù)，按圖中的規(guī)律：
（1）猜想f（5）；
（2）若n為正整數(shù)，猜想f（n），并寫出猜想過程．

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（本題滿分12分）某商場預(yù)計2009年1月份起前x個月，顧客對某種商品的需求總量p(x)（單位：件）與x的關(guān)系近似地滿足p(x)=x(x+1)(39-2x)，（x∈N*，且x≤12）.該商品第x月的進(jìn)貨單價q(x)（單位：元）與x的近似關(guān)系是q(x)=150+2x.(x∈N*，且x≤12).（1）寫出今年第x月的需求量f(x)件與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求，試問商場2009年第幾月份銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？

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（2009年）若f（1）、f（2）、f（3）、f（4）分別表示（1）、（2）、（3）、（4）各圖案中圓圈的個數(shù)，按圖中的規(guī)律：
（1）猜想f（5）；
（2）若n為正整數(shù)，猜想f（n），并寫出猜想過程．

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