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已知函數f（x）的圖象與函數g（x）=1+2lgx（x＞0）的圖象關于直線y=x對稱，則函數f（x）的圖象與y軸的交點坐標是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    （0，102）
  4. D.
    （0，10-2）
B
分析：由兩個函數的圖象關于直線y=x對稱得，這兩個函數互為反函數，故只要利用求反函數的方法求出原函數的反函數，最后求出函數f（x）的圖象與y軸的交點坐標．
解答：∵函數y=g（x）=1+2lgx（x＞0）的圖象與函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱，
∴函數y=g（x）=1+2lgx（x＞0）與函數f（x）互為反函數，
又∵函數g（x）=1+2lgx（x＞0）的反函數為：y=10，
即f（x）=10，
∴f（0）=10=，
則函數f（x）的圖象與y軸的交點坐標是
故選B．
點評：本小題主要考查反函數、對數式的運算等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象有且僅有由五個點構成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知函數f（x）的圖象經過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．數列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數
f(an)，n為偶數

（I）求f（n）（n∈N*）的表達式；
（II）設λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象關于原點對稱，且當x＜0時，f（x）=2x-4，那么當x＞0時，f（x）=
2x+4
2x+4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數f（x）的圖象過點（
π
4
，-
1
2
），它的導函數f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數f（x）的圖象，只要將函數y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱，且當x≠2時其導函數f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關系的式子正確的是（　�。�
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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