計算i+i2+i3+…+i2014（i是虛數(shù)單位）
 
．
考點：虛數(shù)單位i及其性質(zhì)
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用等比數(shù)列的前n項和公式、復數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：原式=
i(i2014-1)
i-1
=
i(-1-1)
i-1
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=-1+i．
故答案為：-1+i．
點評：本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式、復數(shù)的運算法則和周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值cos690°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有紅、藍、黃三種顏色的球各3個，每種顏色的3個球分別標有數(shù)字1、2、3，將此9個球排成3行3列，要求同行顏色相同，但同列中任何兩個數(shù)字不相同，則不同的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達標的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，4]上任取一個實數(shù)x，則x＞1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
6
+θ）=
3
3
，則cos（
11
6
π-θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=2，則
sinx+2cosx
sinx-cosx
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（
2
3
x+
π
2
）是奇函數(shù)；
②若sinθ+cosθ=
7
13
，θ∈（0，π），則tanθ=-
12
5
；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
⑤函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點（
π
12
，0）成中心對稱．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面坐標系xOy中，直線l：y=2x+m（0＜m＜1）與圓x2+y2=1相交于A，B（A在第一象限）兩個不同的點，且∠xoA=α，∠AOB=β，則sin（2α+β）的值是（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、-
4
3
D、
4
3

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