已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(-x)=-f(x)，g (-x)=g(x)，且x＞0時(shí)f′(x)＞0，g′(x)＞0，
則x＜0時(shí)
A．f′(x)＞0，g′(x)＞0B．f′(x)＞0，g′(x)＜0
C．f′(x)＜0，g′(x)＞0D．f′(x)＜0，g′(x)＜0
B
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)的關(guān)系，同時(shí)注意到奇（偶）函數(shù)在對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相同（反）．
解答：解：∵x＞0時(shí)，f′（x）＞0，由函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的負(fù)的關(guān)系，∴f（x）在（0，+∞0上是增函數(shù)，又對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），說明f（x）是偶函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，從而f（x）在（-∝，0）上是減函數(shù)，∴x＜0時(shí)，f′（x）＜0．同樣地g（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在（0，+∞），（-∞，0）上都是減函數(shù)，∴x＜0時(shí)g′（x）＜0
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分14分）
已知函數(shù) （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求的最小值；
（2）不等式的解集為，若且求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）已知，且，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使得？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【文科生】已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)
（1）若的值及曲線處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為   （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線的斜率。
（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷增大，試問：他的判斷是否正確?若正確，請(qǐng)說明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的判斷。
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，。
（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)、，使．試問：他的判斷是否正確?若不正確，請(qǐng)說明理由：若正確，請(qǐng)求出的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為2的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各剪去一個(gè)全等四邊形，再折起做一個(gè)無蓋正六棱柱容器，其容積最大時(shí)，底面邊長(zhǎng)為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，
給出下列命題：
①是函數(shù)的極值點(diǎn)；
②是函數(shù)的最小值點(diǎn)；
③在處切線的斜率小于零；
④在區(qū)間上單調(diào)遞增.          則正確命題的序號(hào)是  （    ）
A．①②B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象在點(diǎn)（0，f(0)）處的切線方程的傾斜角為
A．0B．C．1D．

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