設(shè)z是虛數(shù)，已知ω＝z＋是實(shí)數(shù)，且－1<ω<2.

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；

(2)設(shè)u＝，求證：u為純虛數(shù)；

 

【答案】

(1)，

(2)

為純虛數(shù)

【解析】

試題分析：(1)設(shè)

，

，

(2) 

為純虛數(shù)

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算及相關(guān)概念

點(diǎn)評(píng)：復(fù)數(shù)運(yùn)算中，復(fù)數(shù)當(dāng)時(shí)是實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)是虛數(shù)，當(dāng)時(shí)是純虛數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

下列命題中正確的是

(1)已知a，b∈R，則a＝b是(a－b)＋(a＋b)i為純虛數(shù)的充要條件

(2)當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立

(3)復(fù)數(shù)z＝(1－i)3的實(shí)部和虛部都是－2

(4)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為，若

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

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