設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+）-1（ω＞0）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的最大值為3，則f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=
【答案】分析：先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)f′（x）的最大值為3，可得ω的值，從而可得函數(shù)的解析式，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的對(duì)稱軸處取得函數(shù)的最值從而可得．
解答：解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得，
由導(dǎo)數(shù)f′（x）的最大值為3可得ω=3
∴f（x）=sin（3x+）-1
由三角函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)的對(duì)稱軸處將取得函數(shù)的最值結(jié)合選項(xiàng)，可得x=
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的求導(dǎo)的基本運(yùn)算，三角函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)稱軸處取得函數(shù)的最值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題，試題難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2π+?）（-π＜?＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π8
．
（Ⅰ）求?；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）證明直線5x-2y+c=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π8
．
（1）求φ；
（2）怎樣由函數(shù)y=sin x的圖象變換得到函數(shù)f（x）的圖象，試敘述這一過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f （x）=sin(2x+
π
3
)+
3
3
sin2x-
3
3
cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g （x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
），給出以下四個(gè)論斷：
①它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱；        
②它的周期為π；
③它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱；      
④在區(qū)間[-
π
6
，0]上是增函數(shù)．
以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題：
（1）
①③⇒②④
①③⇒②④
； （2）
①②⇒③④
①②⇒③④
．

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