（17）已知向量m=(cosθ，sinθ)和n=(-sinθ,cosθ),θ∈(x,Equation.3),且|m+n|=   ，求的值.

17. 解法一：

m+n=(cosθ-sinθ+,cosθ+sinθ)

|m+n|=

=

=

=。

由已知|m+n|=,得

又,

所以      

∵x<θ<Equation.3,∴，

∴，

∴。

解法二：

|m+n|2=(m+n)2=m2+2m·n+n2

=|m|2 +|n|2+2m·n

由已知|m+n|=，得。

∵.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）已知矩陣M=
12
21
，β=
1
7
，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩陣M的特征值和對應的特征向量；（Ⅲ）計算M100β．
（2）曲線C的極坐標方程是ρ=1+cosθ，點A的極坐標是（2，0），求曲線C在它所在的平面內繞點A旋轉一周而形成的圖形的周長．
（3）已知a＞0，求證：
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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