已知f(x)唯一的零點在區(qū)間(1,3)、(1,4)、(1,5)內(nèi),那么下面命題錯誤的


  1. A.
    函數(shù)f(x)在(1,2)或[2,3)內(nèi)有零點
  2. B.
    函數(shù)f(x)在(3,5)內(nèi)無零點
  3. C.
    函數(shù)f(x)在(2,5)內(nèi)有零點
  4. D.
    函數(shù)f(x)在(2,4)內(nèi)不一定有零點
C
分析:利用零點所在的區(qū)間之間的關(guān)系,將唯一的零點所在的區(qū)間確定出,則其他區(qū)間就不會存在零點,進行選項的正誤篩選.
解答:由題意,f(x)唯一的零點在區(qū)間(1,3)、(1,4)、(1,5)內(nèi),可知該函數(shù)的唯一零點在區(qū)間(1,3)內(nèi),在其他區(qū)間不會存在零點.故A、B選項正確,
函數(shù)的零點可能在區(qū)間(2,3)內(nèi),也可能在(1,2)內(nèi),故C項不一定正確,
函數(shù)的零點可能在區(qū)間(2,3)內(nèi),也可能在(1,2)內(nèi),故函數(shù)在(2,4)內(nèi)不一定有零點,D項正確.
故選C.
點評:本題考查函數(shù)零點的概念,考查函數(shù)零點的確定區(qū)間,考查命題正誤的判定.注意到命題說法的等價說法在判斷中的作用.
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已知f(x)圖象是一條連續(xù)的曲線,且在區(qū)間(a,b)內(nèi)有唯一零點x0,用“二分法”求得一系列含零點x0的區(qū)間,這些區(qū)間滿足(a,b)?(a1,b1)?(a2,b2)?…?(ak,bk).若f(a)<0,f(b)>0,則f(ak)的符號為
.(填:“正“,“負“,“正、負、零均可能“)

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已知f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,且在區(qū)間(a,b)內(nèi)有唯一零點x0,用二分法求得一系列含零點x0的區(qū)間,這些區(qū)間滿足:(a,b)
?
(a1,b1)
?
(a2b2)
?
?
(ak,bk)
,若f(a)<0,f(b)>0,則f(bk)的符號為(  )

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已知f(x)圖象是一條連續(xù)的曲線,且在區(qū)間(a,b)內(nèi)有唯一零點x0,用“二分法”求得一系列含零點x0的區(qū)間,這些區(qū)間滿足(a,b)?(a1,b1)?(a2,b2)?…?(ak,bk).若f(a)<0,f(b)>0,則f(ak)的符號為______.(填:“正“,“負“,“正、負、零均可能“)

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