（本小題滿分12分）
已知，過點作直線與拋物線交于兩點，若兩點縱坐標(biāo)之積為.
(1)求拋物線方程；
(2)斜率為的直線不經(jīng)過點且與拋物線交于
(Ⅰ)求直線在軸上截距的取值范圍；
(Ⅱ)若分別與拋物線交于另一點，證明：交于一定點.
解：（1）設(shè)兩交點坐標(biāo)分別為，，因直線經(jīng)過點，故有
，即，化簡得
，易知
，                                ………4分
即拋物線方程為
（2）(Ⅰ)將直線方程代入得
，由得，
又斜率為1經(jīng)過點的直線截距為，
于是直線在軸上截距的取值范圍是          ………8分
(Ⅱ)設(shè)的坐標(biāo)分別為，
則直線的斜率，
同理知直線的斜率分別為
于是由三點共線得，
化簡得                         ①
以替換得                 ②
同理由三點共線得
再由及共線分別得到
                             ③
                             ④
將①②式分別代入③④式得


易知，即與交于點.             ………12分
略
練習(xí)冊系列答案
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本小題12分）
已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程

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一拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂2時，水面寬4，若水面下降1，則水面寬為（  ）
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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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.由兩條拋物線y2=x和y=x2所圍成的圖形的面積為
           .

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