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20．已知函數f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$，若f（a）=$\frac{5\sqrt{7}}{3}$，則f（-a）=（　　）
A．$\frac{5\sqrt{7}}{3}$B．-$\frac{5\sqrt{7}}{3}$C．2$\sqrt{7}$D．4$\sqrt{7}$

分析 先確定函數的定義域，進而去掉絕對值，再根據函數奇偶性確定函數值．

解答 解：函數f（x）自變量x需滿足$\left\{\begin{array}{l}{4-x^2≥0}\\{|x+3|≠3}\end{array}\right.$，
解得，x∈[-2，0）∪（0，2]，
此時，x+3＞0恒成立，所以f（x）=$\frac{\sqrt{4-x^2}}{x}$，
而f（-x）=-$\frac{\sqrt{4-x^2}}{x}$=-f（x），所以f（x）為奇函數，
因此，f（-a）=-f（a）=-$\frac{5\sqrt{7}}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查了函數奇偶性的性質，涉及函數定義域的求法，函數值的求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知tanα是關于x的方程2x2-x-1=0的一個實根，且α是第三象限角．
（1）求$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）求cosα+sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．作已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過F2的直線l交C于M，N兩點，若△MF1N的周長為8．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設O為原點，若點A在直線y=2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線被直線x-2y-1=0截得的弦長為$\sqrt{15}$，求此拋物線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知角α終邊與單位圓的交點坐標為（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），那么sinα=$\frac{1}{2}$，cosα=-．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+1在x=2處取得極值，求：
（1）實數a的值；
（2）f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下表是某公司1-8月份的銷售額，通過回歸分析得出回歸方程為$\widehat{y}$=0.96x+4.54，預測9月份的銷售額是（　　）萬元．
月份12345678
萬元5688.510.511.58.513
A．13B．13.18C．13.5D．14

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．若函數f（x）=log2$\frac{x{-a}^{\frac{1}{2}}}{x{-a}^{\frac{1}{3}}}$且0＜a＜1
（1）寫出f（x）的定義域；
（2）若f（x）定義域關于點（$\frac{1}{2}$${a}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{4}$${a}^{\frac{1}{6}}$，0）對稱，求a的值；
（3）在（2）條件下，寫出f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．m∈R，“函數y=2x+m-1沒有零點”是“對任意的x＞1，logmx＞0恒成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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